Оптика. Занятие 5

Путь многих великих учёных к большим открытиям зачастую долог и непрост. Такой путь ожидал и юного Иоганна Кеплера. Интерес к астрономии проявился ещё в детские годы, когда мать показала впечатлительному мальчику яркую комету (1577 год), а позднее - лунное затмение(1580). В юном возрасте Кеплер перенёс оспу и получил пожизненный дефект зрения, из-за этого он не мог проводить астрономические наблюдения. Но это не помешало Кеплеру стать одним из основоположников современной астрономии.

Кеплер изучал движение Юпитера и Сатурна. И выдвинул весьма оригинальную идею, хоть она и оказалась потом неверной. Кеплер попытался объяснить движение планет Солнечной системы некоторыми геометрическими закономерностями. Свои идеи он изложил в монографии «Тайна мироздания».

На этом злоключения Кеплера не закончились. Кеплер заканчивает Тюбингенский университет. Но его как лучшего выпускника отправляют в австрийский город Грац, чтобы срочно заменить скончавшегося учителя математики в лютеранской школе.

Кеплер обжился в Граце и смирился со своей новой профессией. Все шло к тому, что он так и останется отлично образованным, но все же вполне рядовым преподавателем провинциальной школы. К счастью для мировой науки, судьба решила иначе. 19 июля 1595 года свершилось событие, которое радикально изменило жизнь Кеплера и вывело его на дорогу великих открытий в физике и астрономии.

Кеплер сам отправил монографию нескольким видным астрономам. Одна из копий попала к не слишком известному профессору математики Галилео Галилею, который отозвался на нее весьма доброжелательным письмом. Кеплер отправил свой труд и первому астроному Европы датчанину Тихо Браге. В ответном письме Браге дал понять, что готов ознакомить Кеплера со своим обширным архивом наблюдений движений планет, произведенных в лучшей в мире обсерватории на острове Гвен вблизи Копенгагена. Для Кеплера это приглашение оказалось воистину судьбоносным, хоть воспользовался он им далеко не сразу.

Телескопы-рефлекторы - это телескопы, с системой оптических линз. Позднее мы выясним, что существуют телескопы и вовсе без линз.

До сих пор в основе всех телескопов-рефлекторов мира лежат идеи Галилея и Кеплера, которые были заложены еще в XVII веке!

Впоследствии Кеплер совершил много открытий, знание оптики помогло ему усовершенствовать конструкцию телескопа, известного ныне как труба Кеплера.

Так выглядели первые шаги Кеплера в астрономии.

Преломление света широко используется в различных оптических приборах: фотоаппаратах, биноклях, телескопах, микроскопах. Непременной и самой существенной деталью таких приборов является линза.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Если толщина самой линзы мала по сравнению с радиусами кривизны сферических поверхностей, то линзу называют тонкой.

Прямая, проходящая через центры кривизны O₁ и O₂ сферических поверхностей, называется главной оптической осью линзы.

Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Собирающая линза в середине толще, чем у краев, рассеивающая линза, наоборот, в средней части тоньше.

Как мы помним, собирающая линза называется так потому, что световой пучок, параллельный главной оптической оси, после прохождения линзы собирается в её главном фокусе.

Ход лучей в собирающей линзе.

Пользуясь обратимостью световых лучей, приходим к следующему выводу: если в главном фокусе собирающей линзы находится точечный источник света, то на выходе из линзы получится световой пучок, параллельный главной оптической оси.

Оказывается, что пучок параллельных лучей, падающих на собирающую линзу наклонно, тоже соберётся в фокусе — но в побочном. Этот побочный фокус P отвечает тому лучу, который проходит через оптический центр линзы и не преломляется.

Опыт.

На столе расположим экран, собирающую линзу и зажженную свечу на большом расстоянии от линзы, будем перемещать экран и наблюдать, что происходит.

Будем передвигать экран до тех пор, пока не увидим на нем четкое изображение пламени свечи. Чем оно отличается от изображения, которое мы увидим в зеркале, поместив перед ним эту же свечу? Во-первых, оно уменьшенное, во-вторых, перевернутое. Если двигать свечу ближе к экрану, начнется момент, когда изображение свечи начнется увеличиваться. Но всё равно, оно будет оставаться перевернутым

Опыты.

1. Возьмите линзу и поднесите ее к стене напротив окна. (рис.1) Лучше всего этот эксперимент делать в солнечный день или хотя бы в течение светового дня. Подберите такое расстояние от линзы до стены, чтобы на стене получилось четко сфокусированное изображение окна. В таком случае солнечный свет, идущий из окна, можно считать параллельным пучком, и тогда расстояние от линзы до стены и будет фокусным расстоянием линзы. Измерьте его.

Теперь, аналогичным образом сфокусируйте изображение зажжённой люстры на полу и измерьте расстояние от линзы до пола. (рис. 2) Полученное в этом случае расстояние будет отличаться от фокусного расстояния, полученного в первом опыте. Попробуйте объяснить почему и из полученных измерений определить расстояние от люстры до пола.

рис.1

рис.2

2. Возьмите стакан и наполните его водой, слегка разбавленной молоком. Поместите перед ним линзу и лазерную указку как показано на рисунке и подвигайте лазерную указку в направлении, перпендикулярном лучу. Вы увидите, что при любом положении лазера его луч проходит через одну и ту же точку – фокус, так как таким образом вы «имитируете» параллельный пучок света. Если такого эффекта не наблюдается, попробуйте изменить расстояние от линзы до стакана. Также, если у вас есть несколько лазерных указок, можете понаблюдать лучи от них всех одновременно.

Глаз человека. Строение глаза. Аккомодация. Угол зрения. Расстояние наилучшего зрения.

Как мы уже сказали, хрусталик — это собирающая линза с переменным фокусным расстоянием. Но зачем хрусталику менять своё фокусное расстояние?

Насчёт того, что изображение является уменьшенным, тоже вопросов не возникает. А каким же ему ещё быть? Диаметр глаза равен примерно 25 мм, а поле нашего зрения попадают предметы куда большего размера: автомобили, дома, и так далее. Естественно, глаз отображает их на сетчатке в уменьшенном виде.

Но вот как быть с тем, что изображение на сетчатке является перевёрнутым? Почему же тогда мы видим мир не вверх ногами? Здесь подключается корректирующее действие нашего мозга. Оказывается, кора головного мозга, обрабатывая изображение на сетчатке, переворачивает картинку обратно! Это установленный факт, проверенный экспериментами.

То, что изображение является действительным, понятно: на сетчатке должны пересекаться сами лучи (а не их продолжения), концентрируя световую энергию и вызывая раздражения палочек и колбочек.

Ещё раз взгляните на рисунок выше и обратите внимание, что изображение предмета на сетчатке — действительное, перевёрнутое и уменьшенное. Так получается потому, что предметы, рассматриваемые глазом без напряжения, расположены за двойным фокусом системы роговица-хрусталик.

Несложно догадаться, что водянистая влага и стекловидное тело играют второстепенную роль в формировании зрительного образа. Определяющую роль имеет преломляющая система роговицы и хрусталика, формирующая на сетчатке изображение предмета. Сетчатка состоит из светочувствительных палочек и колбочек — нервных окончаний зрительного нерва. Падающий свет вызывает раздражение этих нервных окончаний, и зрительный нерв передаёт соответствующие сигналы в мозг. Так в нашем сознании формируются образы предметов — мы видим окружающий мир.

Полость между роговицей и хрусталиком заполнена прозрачной жидкостью - водянистой влагой. За хрусталиком почти вся область глаза заполнена стекловидным телом - это студенистая прозрачная масса. Роговица, водянистая влага, хрусталик и стекловидное тело составляют оптическую систему глаза.

Оптическую систему глаза иногда сравнивают с объективом фотоаппарата, но строение глаза гораздо сложнее. Что же представляет собой глаз человека? Как и почему мы видим окружающие предметы?

Лучи, идущие от предмета (в данном случае предметом является фигура человека), попадают на роговицу — переднюю прозрачную часть защитной оболочки глаза. Преломляясь в роговице и проходя сквозь зрачок (отверстие в радужной оболочке глаза), лучи испытывают вторичное преломление в хрусталике. Хрусталик является собирающей линзой с переменным фокусным расстоянием; он может менять свою кривизну (и тем самым фокусное расстояние) под действием специальной глазной мышцы.

Аккомодация.

Ближняя точка аккомодации нормального глаза расположена на некотором расстоянии dmin от него. Это расстояние с возрастом увеличивается. Так, у десятилетнего ребёнка dmin = 7 см; в возрасте 30 лет dmin = 15 см.

Дальняя точка аккомодации нормального глаза находится на бесконечности: в ненапряжённом состоянии глаз фокусирует параллельные лучи на сетчатке. Иными словами, фокусное расстояние оптической системы нормального глаза при недеформированном хрусталике равно расстоянию от хрусталика до сетчатки.

Дальняя точка аккомодации — это точка нахождения предмета, изображение которого на сетчатке получается при расслабленной глазной мышце, т. е. когда хрусталик не деформирован.

Ближняя точка аккомодации — это точка нахождения предмета, изображение которого на сетчатке получается при наибольшем напряжении глазной мышцы, т. е. при максимально возможной деформации хрусталика.

Например, если предмет приближается к глазу, то a уменьшается, поэтому и F должно уменьшаться. Для этого глазная мышца деформирует хрусталик, делая его более выпуклым и уменьшая тем самым фокусное расстояние до нужной величины. При удалении предмета, наоборот, кривизна хрусталика уменьшается, а фокусное расстояние возрастает. Описанный механизм самонастройки глаза называется аккомодацией. Итак, аккомодация — это способность глаза отчётливо видеть предметы на различных расстояниях. В процессе аккомодации кривизна хрусталика меняется так, что изображение предмета всегда оказывается на сетчатке.

Величина b является неизменной, поскольку это геометрическая характеристика глаза. Следовательно, чтобы формула линзы оставалась справедливой, вместе с расстоянием a до разглядываемого предмета должно меняться фокусное расстояние F.

В данном случае a — это расстояние от глаза до предмета (расстояние от линзы до предмета), b — расстояние от хрусталика до сетчатки (расстояние от линзы до изображения), F — фокусное расстояние оптической системы глаза.

1/a + 1/b = 1/F

Чтобы лучше понять суть вопроса, нам потребуется формула тонкой линзы:

Представьте себе, что вы смотрите на приближающегося к вам человека. Вы всё время чётко его видите. Каким образом глазу удаётся это обеспечивать?

Угол зрения.

Вывод: увеличивая угол зрения, мы различаем больше подробностей рассматриваемого объекта. Именно поэтому мы одинаково плохо видим маленькие близко расположенные предметы и большие объекты, находящиеся далеко.

Соответственно увеличивается и размер изображения на сетчатке. Сравните рисунки выше - во втором случае изогнутая стрелочка оказывается явно длиннее! И чем больше размер изображения на сетчатке, тем больше возбуждается на ней нервных окончаний, и тем лучше мы видим предмет.

Но если предмет расположить ближе, то угол зрения увеличивается.

Проведём лучи AO и BO (которые не преломляются) и получим на сетчатке изображение нашего предмета — красную изогнутую стрелочку.

Угол α = ∠AOB называется углом зрения. Если предмет расположен далеко от глаза, то угол зрения мал, и размер изображения на сетчатке также оказывается малым.

Когда мы хотим получше рассмотреть предмет, мы приближаем его к глазам. Чем ближе предмет, тем больше его деталей оказываются различимыми.
Почему так получается? Пусть стрелка AB — рассматриваемый предмет,
O — оптический центр глаза.

Расстояние наилучшего зрения.

Однако важно не только соблюдать расстояние 25 см до книги при чтении, но и держать правильную осанку! В примере выше читатель явно этого не делает.

Величина d₀ = 25 см называется расстоянием наилучшего зрения для нормального глаза. При таком расстоянии достигается компромисс: угол зрения уже достаточно велик, и в то же время глаз не утомляется ввиду не слишком большой деформации хрусталика. Поэтому с расстояния наилучшего зрения мы можем полноценно созерцать предмет в течении весьма долгого времени.

Когда мы читаем книгу мы держим ее на расстоянии примерно 25-30 см.

Однако мы так не поступаем. При близком расположении предмета хрусталик чрезмерно деформируется. Конечно, глаз ещё способен чётко видеть предмет, но при этом быстро утомляется.

Приближая предмет, мы увеличиваем угол зрения и различаем больше деталей. Казалось бы, оптимального качества видения мы достигнем, если расположим предмет максимально близко к глазу — в ближней точке аккомодации (в среднем это 10–15 см от глаза).

Близорукость. Дальнозоркость.
Очки, линзы. Лазерная коррекция зрения.

Близорукость и дальнозоркость устраняются применением линз. Изобретение очков явилось великим благом для людей, имеющих недостатки зрения. Какие же линзы следует применять для устранения этих недостатков зрения?

У близорукого глаза изображение получается внутри глаза впереди сетчатки. Чтобы оно передвинулось на сетчатку, нужно уменьшить оптическую силу преломляющей системы глаза. Для этого применяют рассеивающую (вогнутую) линзу.

Чтобы изображение оказалось на сетчатке, нужно приблизить предмет к глазу. Поэтому у близорукого глаза расстояние наилучшего видения меньше 25 см. Близорукие, пытаясь рассмотреть предмет, подносят его близко к глазам.

Близорукость может быть обусловлена бóльшим удалением сетчатки от хрусталика по сравнению с нормальным глазом. Если предмет расположен на расстоянии 25 см от близорукого глаза, то изображение предмета получится не на сетчатке (как у нормального глаза), а ближе к хрусталику, впереди сетчатки.

Близоруким называется такой глаз, у которого фокус при спокойном состоянии глазной мышцы лежит внутри глаза.

Благодаря аккомодации изображение рассматриваемых предметов получается как раз на сетчатке глаза. Это выполняется, если глаз нормальный.

Глаз называется нормальным, если он в ненапряжённом состоянии собирает параллельные лучи в точке, лежащей на сетчатке.

Наиболее распространены два недостатка глаза - близорукость и дальнозоркость.

Разница в расположении сетчатки даже в пределах одного миллиметра уже может приводить к заметной близорукости или дальнозоркости.
Люди, имевшие в молодости нормальное зрение, в пожилом возрасте
становятся дальнозоркими. Это объясняется тем, что мышцы, сжимающие хрусталик, ослабевают и способность аккомодации уменьшается. Происходит это и из-за уплотнения хрусталика, теряющего способность сжиматься. Поэтому изображение получается за сетчаткой.

Дальнозоркость может быть обусловлена тем, что сетчатка расположена ближе к хрусталику по сравнению с нормальным глазом. Изображение предмета получается за сетчаткой такого глаза. Если предмет удалить от глаза, то изображение попадает на сетчатку, отсюда и название этого недостатка - дальнозоркость. Дальнозоркие, пытаясь рассмотреть предмет, отводят его дальше от глаз.

Дальнозорким называется глаз, у которого фокус при спокойном состоянии глазной мышцы лежит за сетчаткой.

Итак, для исправления близорукости применяют очки с вогнутыми, рассеивающими линзами. Если, например, человек носит очки, оптическая сила которых равна -0,5 дптр (или -2 дптр, -3,5 дптр), то, значит, он близорукий.

В очках для дальнозорких глаз используют выпуклые, собирающие линзы. Такие очки могут иметь, например, оптическую силу +0,5 дптр, +3 дптр, +4,25 дптр.

Оптическую силу системы дальнозоркого глаза нужно, наоборот, усилить, чтобы изображение попало на сетчатку. Для этого используют собирающую (выпуклую) линзу.

Лазерная коррекция.

Процедура очень популярная и имеет множество протоколов проведения, но надо понимать, что в основе лежит один и тот же принцип,- «испарение части роговицы и изменение её формы для достижения нужного состояние оптической системы». Чаще всего методы делят на два фундаментальных типа: 1-й тип подразумевает удаление верхнего слоя роговицы, 2-й тип подразумевает корректировка и сохранение слоя.

Методы:

1. Фоторефракционная кератэктомия - самый старый метод. Эпителий роговицы удаляется полностью. В связи с чем, рана достаточно обширная, ее накрывают специальной линзой и ждут восстановления. По сути, идея тут такая, - «организм, регенерируй все по-новой, но в этот раз без ошибок». Больно и грубо, но это единственный способ, который можно использовать, если роговица пациента тонкая.
   
   
2. LASIK (удаление лазером внутри роговицы) - с помощью специального скальпеля производится надрез верхнего слоя роговицы и его отгибание. Роговица обрабатывается лазером, затем Верхний слой возвращают. Благодаря его возвращению, регенерация эпителия идёт с большей скоростью, а открытой равны вовсе нет. Это самый популярный метод коррекции. Его минусы: нельзя работать с тонкой роговицей, надрез никогда не срастется, всегда есть риск отрыва, поэтому после такой коррекции отрезается возможность заниматься спортом. Есть улучшенный вид данного метода. Вместо скальпеля используют фемтофотонный лазер, поэтому надрез становится крайне маленьким и полностью регулируется машиной. Легко догадаться, что его стоимость возрастает в геометрической прогрессии, поэтому он не так распространён, более того, спортом после такой коррекции все равно не заниматься.
   

Во-первых, роговица кошки имеет более изогнутую форму, а объём хрусталика больше человечного. Зрачок может принимать форму окружности, что повышает пропускную способность глаза, относительно человеческого.

Во-вторых, различие в фоторецепторах и их количестве. У кошек больше стержневых клеток, что сказывается качестве зрения при малом освещении. Также именно стержневые клетки отвечают за короткие импульсы, поэтому кошки лучше видят маленькие детали и резкие движения, а также их периферическое зрение лучше нашего. Но за такие плюсы надо платить, площадь роговицы плюс минус идентична человеческой, поэтому, если у кошек больше стержневых клеток, то у человека значительно больше колбочек, отвечающий за цвет и «сочность» картинки. Человек лучше может разглядеть неподвижную картинку и передать цвет, но не силён в перечисленном выше. При хорошем освещении кошки видят хуже людей.

В-третьих, наличие такого элемента, как тапетум. Это отражающий слой ткани, лежащий под роговицей на сосудистой ткани. Тапетум отражает свет, тем самым клетки регистрируют сигнал дважды, поэтому ночью кошки видят лучше и ещё их глаза светятся во тьме).

Ответ прост - нет, но кошке требуется свет интенсивностью в 6 раз меньше, чем человеку. Почему? Таково устройство кошачьего глаза. Сейчас поподробнее.

Зрение кошки — можно ли видеть в темноте?