Закон Архимеда. Плавание тел
Величайший ученый античного мира древнегреческий математик, физик и инженер, Архимед (287—212 годы до н.э.) был родом из греческой колонии Сиракуз.
Однажды Царь Гиерон II приказал Архимеду выполнить важное задание, в котором он ждет Вашей помощи! Царь уверен, что сделанная ювелиром для него корона не целиком из золота, а с примесью серебра, поэтому Архимеду нужно найти способ проверить это! Однако у него был только слиток золота, масса которого равна массе короны. Архимеду известна плотность золота. Если он сможет посчитать объём короны и вычислить ее плотность, то мы поймёт есть ли примесь серебра. Но геометрически рассчитать объём короны не получится, так как слишком сложная форма.
Проведя несколько дней в раздумьях, Архимед пошел в баню расслабиться, однако и там его не покидали мысли о задании Царя. При погружении в ванну он заметил, что уровень воды повысился, а когда он вышел, вода вернулась на прежний уровень. Увидев это явление, Архимед побежал по улицам Сиракуз с криком "Эврика!". Все дело в том, что Архимед понял, что объем вытесненной воды равен объему его тела.
Также Архимед почувствовал, что вес его тела в воде стал меньше. Он сделал вывод, что со стороны воды действует выталкивающая сила. В итоге он предположил, что объем погруженного в воду тела и выталкивающая сила связаны.
Внимание! Архимед ждет вашей помощи!
Плавание тел
Рассмотрим тело плотности ρ и жидкость плотности ρₒ.
Допустим, что тело полностью погрузили в жидкость и опустили.
Имеются три возможности дальнейшего движения тела:
Сила тяжести больше архимедовой силы, или ρ > ρ₀. В этом случае тело тонет.
Сила тяжести равна архимедовой силе, или ρ = ρ₀. В этом случае тело остаётся неподвижным в состоянии безразличного равновесия.
Сила тяжести меньше архимедовой силы, или ρ < ρ₀. В этом случае тело всплывает, достигая поверхности жидкости. При дальнейшем всплытии начнёт уменьшаться объём погружённой части тела, а вместе с ним и архимедова сила.
В какой-то момент архимедова сила сравняется с силой тяжести (положение равновесия). Тело по инерции всплывёт дальше, остановится, снова начнёт погружаться...
Возникнут затухающие колебания, после которых тело останется плавать в положении равновесия, частично погрузившись в жидкость.
Таким образом, условие плавания тела можно записать в виде неравенства: ρ ≥ ρ₀.

Например, лёд ( ρ = 0,9 г/см3 ) будет плавать в воде ( ρ₀ = 1 г/см³ ), но утонет в спирте ( ρ = 0,8 г/см³ ).
Задание
Возьмём стакан с водой и поставим на весы. Как изменятся показания весов, если в воду опустить два пальца, не касаясь дна? Объясните, почему так?
Если у вас возникли трудности, проделайте эксперимент дома. Вам подойдут как кухонные весы, так и обычные. Возьмите любой сосуд, наполните его водой и опустите любой предмет в воду, следите за показателями весов.
Опыт "Башня плотности"
Для опыта понадобится:
1. Бокал, рюмка

2. Жидкое мыло

3. Вода

4. Подсолнечное масло

5. Спирт

6. Жидкость для розжига
Аккуратно добавьте в стакан немного жидкостей из 2 -5 пунктов.
Воздушный пузырь у рыб. Человек в воде.
Задумывались ли вы когда-нибудь, каким образом рыбы могут спокойно плавать на различной глубине и не тонуть? Это возможно благодаря тому, что рыбы, сами того не зная, получили в процессе эволюции инструмент, работающий на основе силы Архимеда. Дело в том, что у большинства рыб имеется специальный орган – плавательный пузырь, который позволяет рыбам снижать, повышать, либо же оставлять неизменной свою плотность по отношению к плотности воды. Плотность рыбы, в среднем, равна 1050 кг/м3, плотность воды, как мы знаем, равна 1000 кг/м3. Таким образом, если бы у рыб не было плавательного пузыря, то они бы просто обитали на дне. Давайте же разберемся в механизме работы данного органа.
Плавательный пузырь представляет собой наполненную смесью газов полость в брюшке у рыб. Смесь газов плавательного пузыря имеет состав, идентичный составу воздуха, благодаря чему плотность данной смеси равна плотности воздуха. Иногда пузырь может наполняться и самим воздухом. Благодаря особенностям строения рыб, плавательный пузырь может расширяться, увеличивая таким образом объем воздуха в рыбе, что снижает ее среднюю плотность, либо же сужаться, что, соответственно, увеличивает среднюю плотность рыбы, а также оставаться неизменным. Благодаря такому изменению средней плотности рыбы, при увеличении плавательного пузыря рыба может всплывать, так как ее средняя плотность становится меньше плотности воды, а при сужении – погружаться, при неизменном размере плавательного пузыря рыба находится на определенной глубине, не всплывая и не погружаясь. Интересным является то, что механизм действия данного органа может показаться весьма простым, однако изучение принципов работы плавательного пузыря позволило человеку сконструировать такие сложнейшие устройства, как, например, подводные лодки, принцип работы которых мы разберем далее.
плавательный пузырь
Также следует отметить, что воздух в легких человека, аналогично воздуху в плавательном пузыре у рыб, снижает его среднюю плотность, благодаря чему на вдохе человек может лежать на поверхности воды и не тонуть. На выдохе средняя плотность человека снова увеличивается, из-за чего он начинает погружаться под воду. Однако, в мире есть водоем, в котором невозможно утонуть, даже если человек выдохнет весь воздух из легких. Речь идет о Мертвом море - самом соленом море на Земле, плотность воды в котором равна 1300 кг/м3.
Устройство и принцип работы подводных лодок.
Как мы уже говорили выше, для плавания корабля необходимо равновесие силы тяжести и архимедовой силы. С подводными лодками же ситуация абсолютно противоположна, так как нам необходимо использовать силу Архимеда не для плавания, а для полного погружения подводной лодки под воду либо же для ее всплытия. Принцип погружения/всплытия подводных лодок похож на принцип всплытия/погружения у рыб. Для погружения подлодки необходимо, чтобы ее средняя плотность была выше плотности воды, а для всплытия – меньше плотности воды. Как и в случае с плавательным пузырем у рыб, уменьшение средней плотности подводной лодки достигается с помощью воздуха, так как его плотность значительно ниже плотности воды. Только в случае с рыбами мы имеем дело с маленькими воздушными пузырями, а в случае с подлодками – огромными цистернами. Погружение происходит благодаря заполнению цистерн водой, которая находится за бортом подлодки.
Итак, подлодка, которая была просто спущена на воду, находится в состоянии плавучести. Чтоб подлодка погрузилась, специальные цистерны заполняются водой, что позволяет повысить общую плотность подводной лодки, благодаря чему она погружается. Изменение объема воды в этих цистернах позволяет контролировать постоянную глубину погружения при изменении плотности воды. Например, когда подлодка переходит в более соленые воды, плотность которых выше, для поддержания прежнего уровня погружения необходимо увеличить среднюю плотность подлодки. Когда подводной лодке необходимо всплыть, цистерны с водой продуваются, в ходе чего вода вытесняется из цистерн сжатым воздухом под высоким давлением, что уменьшает среднюю плотность подводной лодки, благодаря чему она всплывает.
Плавание судов.
Вода в морях и океанах.
Вы, наверное, знаете, что если кинуть кусок какой-нибудь железки в воду, то он тут же утонет. Почему же это не происходит с огромными современными кораблями, вес которых может достигать 100 тыс. тонн?

Плавание таких гигантов сегодня возможно благодаря открытому в III веке до н.э. закону Архимеда.
Для плавания корабля необходимо равновесие силы тяжести и архимедовой силы. Если же сила тяжести будет больше архимедовой силы, корабль утонет, в случае перевеса архимедовой силы - корабль будет настолько сильно выталкиваться из воды, что его сможет перевернуть порыв ветра.
Для достижения такого равновесия сил необходимо каким-то образом снизить среднюю плотность судна, которое в основном состоит из металла плотностью 7,9 кг/м³, поэтому необходимо использовать какой-то материал с крайне низким значением плотности. В данном случае выход нашелся в использовании воздуха в качестве такого материала, ведь его плотность всего лишь 1,28 кг/м³. Именно поэтому внутри кораблей существуют большие полости, заполненные воздухом, что и позволяет кораблям оставаться на плаву. Такие полости разделены на отсеки перегородками, поэтому корабль не может утонуть из-за любой пробоины в корпусе, ведь водой заполнится только отсек, находящийся в месте пробоины.
Нам известно, что корабли часто перевозят различные грузы и людей, которые могут значительно увеличивать их вес.
Чтобы избежать затопления судна в случае чрезмерного перегруза, из-за которого сила тяжести станет больше архимедовой силы, на корпус корабля наносят специальную ватерлинию, которая служит отметкой для максимальной "загруженности" судна в воду. Если корабль загружен настолько, что эта линия находится под водой, то любая сильная волна, попавшая на корму, сможет затопить корабль.
Таким образом, корабль, загруженный по ватерлинию, вытесняет собой самый большой возможный для его плавания объем воды. Вес этой воды называется водоизмещением судна, а грузоподъемностью судна называется разность его водоизмещения и веса без груза. Однако стоит сказать: ватерлиния на одном судне может быть разная для различных вод.
Наличие соли в воде значительно влияет на ее плотность. Это объясняется тем, что плотность соли 2,165 г/см³, поэтому плотность воды зависит от содержания соли.

Так, к примеру, примерная плотность пресной воды равна 998 кг/м³, морской — 1027 кг/м³. На количество и плотность солей в морской воде также могут влиять различные показатели (объем выпавших осадков, интенсивность их испарения, приточная речная вода и т.д.).
Мертвое море
  • Мёртвое море в 9,6 раз более солёное, чем Мировой океан в среднем.
  • Находясь на 420 метров ниже уровня моря, Мёртвое море является самым низким участком на суше.
  • Из-за высокого уровня соли растения, рыбы и другие крупные организмы не могут расти или обитать в Мёртвом море, отсюда и слово «мёртвый». Однако в кратерах на дне озера обнаружены более мелкие организмы, такие как бактерии.
  • Глубина Мёртвого моря – 377 м, ширина – 18 км (в самом широком месте). Вода в нём настолько соленая, что в ней образуются кристаллы.
  • В водах Мёртвого моря действительно легко плавать — более плотная вода сама будто бы помогает неопытным пловцам держаться на поверхности.
  • Ежегодно уровень воды в Мёртвом море падает примерно на метр.
  • В наши дни Мёртвое море состоит из двух отдельно взятых бассейнов. Они разделены между собой искусственно созданным перешейком.
  • Необычной особенностью Мёртвого моря является то, что здесь образуется естественный асфальт в виде маленьких кусочков черного вещества. В ходе раскопок было обнаружено множество статуэток и прочих предметов, вплоть до человеческих черепов времен Неолита, покрытых этим черным битумом. Во время египетской мумификации также использовался битум из Мёртвого моря.
  • С точки зрения учёных Мёртвое море — и не море вовсе, а огромное бессточное озеро
  • Существует множество причин, по которым именно Мертвое море стало неким центром лечения. Например, отсутствие аллергенов в воде, богатый минеральный состав, минимальное ультрафиолетовое излучение, высокий уровень атмосферного давления на глубине. Все это оказывает благоприятное воздействие на организм.
  • На Мёртвом море, окружённом засушливым и пустынным ландшафтом, почти 330 солнечных дней в году с низкой влажностью и небольшим количеством осадков. Температура в течение года держится в пределах 16-38°С.
  • Несмотря на то, что в Мёртвом море можно легко удерживаться на плаву, в нём всё равно можно утонуть. На самом деле Мёртвое море считается вторым самым смертельным местом для плавания в Израиле.
Воздухоплавание.
Воздушные шары и дирижабли.
Думаю, вы хоть раз в жизни видели большие воздушные шары, медленно плывущие по воздуху. Задумывались ли вы в этот момент о тех явлениях, которые позволяют этим огромным шарам парить в воздухе и не падать? На самом деле полет аэростата основан на действии силы Архимеда, что выделяется удивительной простотой на фоне современных летательных аппаратов.
Как нам известно из самого понятия силы Архимеда, выталкивающая сила действует как на погруженные в жидкость тела, так и на погруженные в газ. Отсюда и следует главный принцип конструирования воздушных шаров - оболочку шара наполняют каким-либо газом, плотность которого меньше плотности воздуха, что и позволяет снизить среднюю плотность аэростата по сравнению с плотностью воздуха, поэтому выталкивающая сила Архимеда по модулю больше силы тяжести, действующей на воздушный шар, что и позволяет ему летать. Чем же наполняют оболочку аэростата, чтобы снизить его плотность? Ведь плотность воздуха, как нам известно, имеет крайне низкое значение - 1280 кг/м³. Именно из-за этого у воздушных шаров такие большие оболочки, ведь нужно заполнить очень большой объем легким газом, чтобы сила Архимеда стала больше силы тяжести. Обычно при наполнении шаров используют либо легкие газы(водород, гелий, водяной газ), либо нагретый воздух, ведь чем выше температура воздуха, тем ниже его плотность. В современных аэростатах чаще всего используется горячий воздух, который нагревается пропановой горелкой. При посадке нагретый воздух выпускается через отверстие в оболочке, благодаря чему увеличивается средняя плотность воздушного шара и он опускается на землю.


По аналогичному принципу летают и небесные гиганты - дирижабли. Однако дирижабли, в отличие от воздушных шаров, могут не только менять высоту полета, но и свободно двигаться в горизонтальном направлении и без попутных ветров. Возможно, это благодаря использованию двигателей внутреннего сгорания в конструировании дирижаблей. Из-за использования большего количества металлических конструкции при строительстве этих воздушных судов (чем при строительство воздушных шаров) повышается их средняя плотность, этим и обусловлены огромные размеры небесных гигантов (объем самого большого дирижабля "Гинденбург" - 200 000 м³). Для их взлета необходимы огромные объемы легких газов, чтобы дирижабль мог летать. Как и воздушные шары, дирижабли заполняются либо горячим воздухом, либо легкими газами, в основном - гелием, ввиду его низкой взрывоопасности. Посадка осуществляется снижением температуры горячего воздуха внутри оболочки, или, в случае с газовыми дирижаблями, заполнением специальных емкостей - баллонетов, которые находятся внутри большой оболочки, атмосферным воздухом.




Как сделать вечный двигатель?
Возможен ли вечный двигатель? Думаю, вы уже знаете ответ.
Имеется фундаментальный закон природы, подтверждаемый всевозможными экспериментами — закон сохранения энергии. Он гласит, что полная энергия замкнутой системы тел не меняется со временем.

Также это говорит о том, что энергия не может появляться ниоткуда и просто пропадать. Энергия может переходить из одного вида в другой.

Давайте рассмотрим самую простую модель вечного двигателя с водой. На картинках изображена одна и та же модель. Что же здесь не так? Или должен работать?
Данный опыт легко проверить. Для этого понадобиться пластиковая бутылка и трубка (отправляли для термометра в наборе).
Какой итог?
Вечный двигатель – это такой идеальный источник энергии, вся работа которого является полезной (т.е. используется для определенной цели).
На самом деле, такое невозможно. Всегда найдутся силы трения, сопротивления или другие силы, из-за которых будут потери энергии. Хотя при этом человечество очень долго старалось придумать вечный источник энергии. Кто-то до сих пор пытается.

Давайте рассмотрим ещё несколько вечных двигателей.
Кейс
Витя и Гриша с самых ранних лет увлекались кораблями, особенно они любили запускать кораблики по ручью, который протекал рядом с их домом. Наконец прошла зима. Замерзший ручей вновь зажурчал бурным потоком, Витя и Гриша собрались вместе проверить свои новые кораблики.
Гриша, ты уже приготовил свой кораблик?
Да, вчера в магазине как раз купил новенький деревянный корабль. Очень крутой!
Деревянный? На таком уже давным-давно никто не плавает! А мне папа сделал кораблик из цельного куска металла! Совсем как современный!
Давай тогда проверим, чей лучше плавает. Пойдем скорее!
Когда мальчишки принялись запускать кораблики, металлический корабль Вити тут же ушел под воду. Витя расстроился и попросил папу переделать корабль.
Вопросы к кейсу
1. Как ты думаешь, почему кораблик Вити утонул?

2. Каким образом папа Вити может переделать кораблик, чтобы тот плыл?

3. Из какого материала ты бы сделал свой кораблик? Почему? Назови еще 2 материала, которые не тонут в воде.
Бонус
Какая чаша весов перевесит или будет равновесие? Объясните свой ответ.
На двух чашах весов находятся сосуды с одинаковым количеством воды. В левый сосуд помещают шарик для пинг понга, во второй помещают металлический шар такого же радиуса. Определите, нарушится ли равновесие, если да, то какая чаша перевесит?