Тепловые явления.
Занятие 3.
История про Менделеева
Дмитрий Иванович Менделеев родился 27 января 1834 года в Тобольске, Российская империя. С самого рождения жизнь великого ученого была очень необычной, ведь родился он в семье с 17, считая его самого, детьми и был самым младшим.
Дмитрию Ивановичу мама с детства прививала любовь к природе, благодаря чему у него возник интерес к науке. После окончания гимназии, молодой сибирский школьник Менделеев поступил в Главный педагогический институт в Санкт-Петербурге, где и начался его блестящий путь к большой науке.
Многие также связывают имя Менделеева сугубо с химией, однако, только лишь около 10% всех работ ученого были посвящены химии. Дмитрий Иванович преуспел также и в физике, метрологии, экономике, геологии, метеорологи, нефтяном деле и других областях (но главный и самый значимый труд ученого – периодический закон - все же был посвящён химии). Таким образом, Менделеев был поистине уникальным человеком, который вел исследования во множестве научных сфер, которые далеко не всегда пересекались межу собой.
За свои труды и огромный вклад в науку Дмитрий Иванович был удостоен множества высоких наград и премии, его работы были признаны во всем мире, и он носил почетный ордена многих европейских стран. Однако самая главная награда Дмитрия Ивановича – это его след в истории, ведь его фундаментальные открытия лежат в основе сегодняшней науки, а каждый школьник знает его фамилию и что знаменитую таблицу открыл именно он.
Одним из главных достижений ученого является открытие периодический системы химических элементов. Этот великий труд позволил в образе таблицы выразить периодический закон Менделеева, который является фундаментальным законом природы и устанавливает зависимость свойств химических элементов от их атомной массы. Ходит легенда, что Дмитрий Иванович увидел эту таблицу во сне, а проснувшись, чтобы не забыть, тут же записал ее на листке и таким образом родилось это великое открытие. Конечно, эта легенда придает интереса и романтики к деятельности Менделеева, но он сам ее опроверг. Дело в том, что эта таблица, как и все другие значимые научные открытия, результат тяжелой и требующей время работы. Так, когда Дмитрий Иванович еще при жизни услышал эту легенду, он сам на нее ответил: «Я над ней (таблицей), может быть, двадцать лет думал, а вы думаете: сидел и вдруг… готово».
Парообразование. Испарение.
Мы уже говорили, что переход жидкости из жидкого состояния в газообразное называется парообразованием. А переход из газообразного в жидко состояние – конденсацией.
Существует два способа парообразования: испарение и кипение.
Вспомним, что все частицы веществ находятся в постоянном непрерывном тепловом движении. Модуль и направление скоростей молекул (частиц) постоянно меняются. Соответственно, постоянно меняется кинетическая энергия молекул, то есть энергия движения.
Задумывались ли вы: почему сохнет мокрая одежда или почему высыхают лужи на улице.
Думаю, вы и так знаете, что жидкости с открытыми поверхностями испаряются. Но почему и как это происходит?
Рассмотрим испарение жидкости.
Но также часть молекул может возвращаться обратно в жидкость, то есть пар над жидкостью снова становится жидкостью. Такой процесс называется конденсацией.
Давайте подробнее поговорим про испарение.
Молекулы постоянно взаимодействуют друг с другом и их связывает определенная энергия взаимодействия. Но могут найтись молекулы, кинетическая энергия которых больше, чем энергия взаимодействия, что произойдет в таком случае? В таком случае молекула может вырваться с поверхности жидкости. Таких молекул может быть много, тогда над жидкостью образуется пар.
Такой процесс называется испарением.
Можно отталкиваться от двух вещей: логики или жизненного опыта.
В большинстве случаев оба процесса происходят одновременно, если молекулы вылетают активнее, жидкость испаряется. В обратном случае пар конденсируется.
Если вдруг наступает равновесие, молекул вылетает столько же, сколько возвращается обратно, то кол-во пара не изменяется. Такой пар называется насыщенным.
От чего зависит скорость испарения жидкости?
Думаю, жизненный опыт верно вам подскажет. А мы сделаем выводы из логики.

1. Скорость испарения зависит от энергии движения молекул, то же значит, что от их скорости. А мы помним, чем выше температура тела, тем больше скорость их теплового движения. Соответственно, если мы увеличим температуру жидкости, то увеличим кол-во молекул, которые могут вырываться с ее поверхности. Наоборот, понижение температуры приведет к обратному эффекту.
2. Испарение процесс, когда молекулы отрываются с поверхности жидкости. Если увеличить площадь поверхности жидкости, то смогут вырываться большее число молекул.

Это как одно из забавных видео: размешивайте сахар в чае после того, как донесете его до своей комнаты. Потому что вы точно его разольете и сможете растереть его носком, пол не станет липким. Вы увеличите площадь поверхности, чай быстрее испариться.
3. Как ещё можно ускорить процесс испарения? Мы писали, что часть молекул конденсируется обратно в жидкость. Как можно помешать молекулам вернуться обратно в жидкость. Здесь поможет ветер. С помощью ветра можно разогнать возвращающиеся молекулы.

Если на улице ветер, то лужи на улице испаряются. Также логичен пример, когда мы дуем на горячий чай, мы с помощью ветра не позволяем молекулам вернуться обратно и чай быстрее остывает, т.к. скорость испарения увеличивается.

Таким образом, мы получили три главных фактора, который могут увеличить скорость испарения: температура, площадь поверхности и ветер.

Рассмотрим еще примеры испарения в реальной жизни.
1. Ежедневно с поверхности Земли испаряется 511 тыс. км воды. Из них 411 тыс. испаряются с поверхности океанов.
Вспомните, когда вы выходите из ванной или бассейна вам всегда холодно. Почему? На вашем теле содержаться капельки воды, которые испаряются постоянно. Если, например, на берегу моря сильный ветер, вам становится гораздо холоднее.
4. Роса.
Конденсация жидкости при смене дня на ночь и понижении температуры.
Мы помним, что для плавления льда, то есть для процесса кристаллизации необходима значительная энергия. Также и для процесса парообразования нужна энергия. А при конденсации пара выделяется энергия.
Почему больному на голову кладут мокрое холодное полотенце? Это способствует более быстрому испарению, что приводит к понижению температуры больного. По этой же причине животные высовывают язык, когда им жарко. Таким образом они ускоряют испарение и понижают собственную температуру.
2. Сушка для рук и фен.
Благодаря высокой температуре и ветру вода быстрее испаряется.
3. Запотевание окон
Пример конденсации жидкости.
5. Выпаривание. Применение в утюге или выпрямителях.
6. Баня
Расслабляет мышцы и нервную систему человека.
7. Хлеб должен содержаться в пакете либо в хлебнице, чтобы влага из него не испарялась и хлеб не засыхал раньше времени.
8. Готовка.
Во время готовки важно регулировать содержание влаги в продуктах.
Это связано с тем, что для испарения жидкости нужна энергия. Вода испаряется с поверхности вашего тела, тем самым забирая часть вашей энергии на парообразование. Если есть ветер, испарение становится более интенсивным и вам холоднее.
Охлаждение испарением
В космонавтике спускаемый аппарат покрывают материалом, который при испарении охлаждает поверхность и препятствует перегреву аппарата.
Также испарение используется при дистилляции. Таким образом можно отделить две жидкости друг от друг, если у них разные температуры кипения. С помощью дистилляции можно получить нефтепродукты, кислород из воздуха, отделить спирт и воду.
Могут ли испарятся твердые тела? Да!
Мы говорили, что твердые тела могут переходить в газообразные. Данный процесс называется сублимацией. Соответственно, твердые тела могут испарятся.
Самым простым подтверждением может быть то, что белье высыхает на морозе. То есть лед также испаряется на морозе.
Как работает кондиционер
Холодильник работает схожим с кондиционером образом
Выгорание свечи
Для этого понадобится свеча, посуда с водой и сосуд, которым можно накрыть свечу. Свеча должна быть такой, чтобы она могла плавать в вашей посуде с водой.
Давайте рассмотрим опыт, который не совсем на испарение, но связан напрямую с тепловыми явлениями.
Зажгите свечу и повестите в воду. Накройте сосудом свечу и погрузите его немного в воду. Что произошло с пламенем свечи и как это объяснить?
Кипение
Нам прекрасно знакомо кипение воды. Давайте опишем этот процесс подробнее. В самом начале процесса, когда температура далеко не 100 С на дне сосуда начинают появляться маленькие пузырьки. Далее с ростом температуры пузырьки становятся всё больше, а также растет их кол-во. Если давление внутри пузырька больше, чем давление над жидкостью, то он поднимается вверх и ломается. Пар выходит наружу. При температуре близкой к 100 С кол-во пузырьков уже очень велико, и они появляются практически по всему объему жидкости. Далее при достижении температуры 100 С вода кипит. Пузырьки выделяются интенсивно и по всему объему.
Мы разобрались, что такое и как происходит процесс испарения. Но же такое кипение? Что будет, если при испарении жидкости непрерывно сообщать ей тепло?
При кипении температура жидкости не меняется и, ещё раз, кипение происходи при определенной температуре.
Кипение – это интенсивный переход жидкости в пар, происходящий с образованием пузырьков пара по всему объему жидкости при определенной температуре.
Температура, при которой жидкость кипит, называется температурой кипения. Для каждой жидкости температура кипения своя.
Но тепло продолжает подводится к кипящей воде. На что оно расходуется? Правильно, на процесс парообразования.
На самом деле температура кипения зависит от внешнего давления. Давление насыщенного пара жидкости должно быть равно вешнему давлению.
Таким образом, если уменьшить внешнее давление, мы сможем понизить температуру кипения. Если повысить внешнее давление, конечно, температура кипения увеличится. Например, в горах вода кипит при 90 С. А в скороварках используется добавочное давление, вследствие чего вода кипит при 120 С, а еда готовится гораздо быстрее.
Кипение воды при температуре ниже 100 С
Возьмите шприц, который мы вам отправили. Налейте туда горячей воды. Зажмите одни конец шприца, а с другой стороны потяните ручку так, чтобы давление в шприце уменьшилось. Если вы потяните достаточно сильно и сможете сдвинуть поршень шприца, то вы увидите, как вода в шприце закипит, хотя до этого она и близко не кипела.
Мгновенно закипающая вода (опыт только в сопровождении родителей!)
Нам понадобиться стакан, наполненный водой из крана (не используйте питьевую воду, она пагубно влияет на микроволновые печи!), а также какой-то длинный предмет для погружения в воду (например, карандаш). Поставим стакан с водой в микроволновку. Воду необходимо довести практически до кипения, поэтому включим микроволновку и остановим при появлении малейших пузырей воздуха. Затем, предварительно надев кухонные перчатки, достаем стакан и аккуратно помещаем в него карандаш, чтобы не обжечь руки. Мы видим, что вода тут же начинает обильно кипеть при контакте с карандашом.
Какое же кол-во теплоты требуется для кипения воды и как его рассчитать?
Проведем аналогию с кристаллизацией. Так как кипение происходит строго при одной температуре, то кол-во тепла будет зависеть только от массы воды, которая должна превратиться в пар и от свойств самой жидкости.
Формула для расчета кол-ва теплоты выглядит так:
Где L – удельная теплота парообразования. Как вы могли догадаться, удельная теплота парообразования соответствует кол-ву теплоты, которое необходимо подвести к жидкости массой 1 кг. Также L является табличным значением для каждого вещества.
Q = Lm
А в конце давайте рассмотрим задачу.
В закрытом сосуде находится 100 г льда при температуре – 100 С. В сосуд добавили 100 г пара при температуре 100 С. Тепловых потерь нет. Определите, какое вещество получится в результате теплового равновесия и какой массы?
Задачи на занятии
Какова удельная теплота сгорания торфа, если при сгорании 15 кг торфа выделяется 2,1 ∙ 10⁸ Дж энергии?
Задача 2
В топке котла парового двигателя сожгли торф массой 20 т. Какой массой каменного угля можно было бы заменить сгоревший торф? Удельная теплота сгорания торфа 1,5 ∙ 10⁷ Дж кг . Удельная теплота сгорания каменного угля 2,7 ∙ 10⁷ Дж кг .
Задача 3
Сколько энергии выделится при сгорании 30 кг каменного угля? Удельная теплота сгорания каменного угля 2,7 ∙ 10⁷ Дж кг.
Задача 1
Какое количество теплоты выделяется при конденсации водяного пара массой 10 кг при температуре 100 °С и охлаждении образовавшейся воды до 20 °С?
Задача 5
Какое количество энергии требуется для обращения воды массой 150 г в пар при температуре 100 °С? Удельная теплота парообразования воды 2,26 ∙ 10⁶ Дж кг .
Задача 4
Какое количество тепла нужно сообщить льду при температуре t = - 10 C, чтобы в итоге половина льда превратилась в пар?
Задача 6
В калориметре содержатся равные массы воды и льда при температуре t0 = 0 ◦C. В калориметр дополнительно вливают воду, масса которой равна суммарной массе воды и льда, первоначально находившихся в нём. Температура добавленной воды равна t1 = 60 ◦C. Какая температура t установится в калориметре? Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · ◦C), удельная теплота плавления льда λ = 335 кДж/кг
Задача 2
С какой постоянной скоростью ехал поезд, если за t = 30 мин в печи его двигателя сгорело m = 18 кг древесного угля? КПД двигателя равен 30%, а его сила тяги F = 5 кН. Удельная теплота сгорания древесного угля q = 34 МДж/кг. Ответ выразить в м/с. Если ответ не целый, то округлить до десятых.
Задача 3
В алюминиевой кастрюле массой 0,2 кг находится вода объемом 0,5 литров и лёд массой 200 грамм при температуре 0 градусов. Кастрюлю нагревают на электроплитке мощностью 600 Ватт в течение 30 минут. Сколько выкипело воды, если КПД плитки 50%? Удельная теплоёмкость воды c = 4200 Дж/(кг · ◦C), льда 2100 Дж/(кг · ◦C), алюминия 920 Дж/(кг · ◦C), удельная теплота плавления льда λ = 335 кДж/кг. Удельная теплота парообразования воды 2,26 ∙ 10⁶ Дж кг .
Задача 1
В сосуде смешали 100 г льда при температуре t1=-100 C и пар также массой 100 г при температуре 100 С. Определите какая температура установится в итоге и массу содержимого?
Задача 5
В калориметре находится некоторое количество льда. После того как в калориметр на время τ1 опустили нагреватель, в нём оказался лёд, имеющий температуру на 2 ◦C большую, чем в начале. Какое время τ2 может потребоваться для дальнейшего нагревания содержимого калориметра тем же нагревателем ещё на 2 ◦C? Удельная теплоёмкость воды c2 = 4200 Дж/(кг · ◦C), льда c1 = 2100 Дж/(кг · ◦C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Потерями в окружающую среду и теплоёмкостью калориметра можно пренебречь. Процессы теплообмена внутри калориметра считать достаточно быстрыми.
Задача 4
На рычаге массой 3m висят две льдинки (см. рисунок). Точка опоры делит рычаг в соотношении 1 : 2. К короткому плечу рычага подвешена льдинка массой 4m. 1. Какую массу должна иметь льдинка, подвешенная к длинному плечу, чтобы система находилась в равновесии? 2. Льдинки одновременно начали нагревать. Во сколько раз должны отличаться мощности подводимого к льдинкам тепла, чтобы равновесие сохранилось? Льдинки находятся при температуре плавления.
Задача 6
Имеется сосуд с небольшим отверстием у дна (см. рисунок). В сосуд помещён большой кусок кристаллического льда при температуре T0=0 C. Сверху на лёд падает струя воды, её температура T1=20 C, а расход q = 1 г/с. Найдите расход воды, вытекающей из сосуда, если её температура T=3 C. Теплообменом с окружающим воздухом и с сосудом можно пренебречь. Удельная теплоёмкость воды C = 4,2кДж/(г⋅C), удельная теплота плавления льда λ = 340 Дж/г. Вода в сосуде не накапливается.
Задача 7
Теоретик Баг решил попить чайку. Он взял теплоизолированный чайник, снабжённый миниатюрным термометром, и включил его в электрическую сеть. Термометр показывал температуру t0 = 20 ◦C. Через время τ1 = 1 мин, когда вода нагрелась до t1 = 40 ◦C, он стал доливать в чайник воду. В момент τ2 = 3,5 мин, когда температура воды достигла t2 = 50 ◦C, Баг остановился. Ещё через 5 мин вода закипела. На рисунке приведён график изменения температуры воды в чайнике в ходе её нагрева и «дозаправки». Какой была температура tх доливаемой воды? Считайте, что вода быстро перемешивается, а термометр показывает текущее значение её температуры.
Задача 8
Школьник утром вскипятил чайник и стал его остужать, чтобы успеть попить чай до ухода в школу. Он обнаружил, что температура чайника понизилась со 100 ◦C до 95 ◦C за 5 минут, пока чайник стоял на столе на кухне, где температура воздуха была 20 ◦C. Школьник решил ускорить остывание чайника, для чего засунул его в холодильник, где температура составляла 0 ◦C. При этом температура чайника понизилась от 95 ◦C до 90 ◦C за 4 мин 12 сек. Решив ещё ускорить остывание, школьник выставил чайник за окно, на улицу, где температура была равна −20 ◦C. За сколько времени чайник остынет на улице от 90 ◦C до 85 ◦C?
Задача 9
Задачи для самостоятельного решения
Сколько спирта надо сжечь, чтобы изменить температуру воды массой 2 кг от 14 до 50 °С, если вся теплота, выделенная при горении спирта, пойдет на нагревание воды? Удельная теплота сгорания спирта 2,7 ∙ 10⁷ Дж кг . Удельная теплоемкость воды С = 4200 Дж кг•C
Задача 2
Из чайника выкипела вода объемом 0,5 л, начальная температура которой была равна 10 °С. Какое количество теплоты оказалось излишне затраченным? Удельная теплота парообразования воды 2,26 ∙ 10⁶ Дж кг .
Задача 3
Какова удельная теплота сгорания торфа, если при сгорании 15 кг торфа выделяется 2,1 • 10⁸ Дж энергии?
Задача 1
Какое количество теплоты необходимо сообщить воде массой 10 г, взятой при температуре 0 °С, для того, чтобы нагреть ее до температуры кипения и испарить.
Задача 4
В теплоизолированном сосуде находится смесь льда массой кг и воды. После начала нагревания температура смеси оставалась постоянной в течение времени мин, а затем за время мин повысилась на С. Определите массу смеси, если считать, что количество теплоты, получаемое системой в единицу времени, постоянно. Удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг, а удельная теплоемкость воды С = 4.2 кДж/(кг К). Теплоемкостью сосуда пренебречь.
Задача 2
В тонкостенной пластиковой бутылке находится m0 = 1 кг переохлажденной жидкой воды. В бутылку бросили сосульку массой m1 = 100 г, имеющую ту же температуру, что и вода в бутылке. После установления теплового равновесия в бутылке осталось m2 = 900 г жидкости. Какую температуру имела переохлажденная вода? Удельные теплоемкости воды и льда равны C1 = 4200 Дж/ (кг ◦C) и С2 = 2100 Дж/(кг ◦C) соответственно, удельная теплота плавления льда λ = 3,4 * 10⁵ Дж/кг. Теплоемкостью бутылки и потерями тепла пренебречь.
Задача 3
Сосуд наполнен до краев водой массой М = 20 кг с температурой t₁ = 10 ◦C. В него аккуратно опускают кусок льда массой m = 2,1 кг, имеющий температуру t0 = 0 ◦C. Какая температура установится в сосуде? Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг ◦C), удельная теплота плавления льда λ = 330 кДж/кг. Тепловыми потерями пренебречь.
Задача 1
В калориметре плавает в воде кусок льда. В калориметр опускают нагреватель постоянной мощности N = 50 Вт и начинают ежеминутно измерять температуру воды. В течение первой и второй минут температура воды не изменяется, к концу третьей минуты увеличивается на ΔT1 = 2 ◦C, а к концу четвёртой ещё на ΔT2 = 5 ◦C. Сколько граммов воды и сколько граммов льда было изначально в калориметре? Удельная теплота плавления льда λ = 340 Дж/г, удельная теплоёмкость воды C = 4,2 кДж/(г ◦C).
Задача 5
Имеются два теплоизолированных сосуда. В первом из них находится 5 л воды при температуре t1 = 60 С, во втором — 1 л воды при температуре t2 = 20∘С. Вначале часть воды перелили из первого сосуда во второй. Затем, когда во втором сосуде установилось тепловое равновесие, из него в первый сосуд отлили столько воды, чтобы ее объемы в сосудах стали равны первоначальным. После этих операций температура воды в первом сосуде стала равной t = 59 С. Сколько воды переливали из первого сосуда во второй и обратно?
Задача 4
Сухие дрова плотностью ρ1 = 600 кг/м³ , привезённые со склада, свалили под открытым небом и ничем не укрыли. Дрова промокли, и их плотность стала равной ρ2 = 700 кг/м ³ . Для того, чтобы в холодную, но не морозную погоду (при температуре T = 0 ◦C) протопить дом до комнатной температуры, нужно сжечь в печи M1 = 20 кг сухих дров. Оцените, сколько нужно сжечь мокрых дров, чтобы протопить дом до той же комнатной температуры? Удельная теплота парообразования воды L = 2,3 10⁶ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды C = 4200 Дж/(кг ◦C), удельная теплота сгорания сухих дров q = 10⁷ Дж/кг.
Задача 6
Горячий суп, налитый доверху в большую тарелку, охлаждается до температуры, при которой его можно есть без риска обжечься, за время t = 20 мин. Через какое время можно будет есть суп с той же начальной температурой, если разлить его по маленьким тарелкам, которые также заполнены доверху и подобны большой? Известно, что суп из большой тарелки помещается в n = 8 маленьких, и что количество тепла, отдаваемое в единицу времени с единицы поверхности каждой тарелки, пропорционально разности температур супа и окружающей среды.
Задача 7
В открытый сверху сосуд кубической формы емкостью V = 3 л залили m = 1 кг воды и положили m = 1 кг. Начальная температура смеси T1 = 0 ◦C. Под сосудом сожгли m1 = 50 г бензина, причем доля = 80% выделившегося при этом тепла пошла на нагревание содержимого сосуда. Считая сосуд тонкостенным и пренебрегая его теплоемкостью и тепловым расширением, найдите уровень воды в сосуде после нагрева. Удельная теплота плавления льда λ = 3,4 *10⁵ кДж/кг, удельная теплоемкость воды С = 4,2 * 10³ Дж/(кг ◦C), плотность воды при 0 ◦C равна ρ0 = 1000 кг/м³, при 100◦C равна ρ = 960 кг/м³, удельная теплота сгорания бензина q = 4,6* 10⁷ Дж/кг. Считайте, что дно сосуда горизонтально.
Задача 8
В большой плоской льдине, имеющей температуру 0 ◦C, сделали лунку объёма V0 = 1000 см³ и прикрыли её пенопластовой (теплоизолирующей) крышкой с небольшим отверстием (рис.). Какую максимальную массу m воды, имеющей температуру 100 ◦C, можно постепенно влить через отверстие в лунку? Известно, что удельная теплоёмкость воды c0 = 4,19 кДж/(кг ◦C), плотность воды ρ0 = 1,00 10³ кг/м³ , плотность льда ρл = 0,90 10³ кг/м³ , а удельная теплота плавления льда λ = 334 кДж/кг.
Задача 9